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Revisiter l’arrondi stochastique pour éviter les impasses dans les systèmes informatiques

Revisiter l'arrondi stochastique pour éviter les impasses dans les systèmes informatiques

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Alignement de bits dans les algorithmes d’arrondi stochastique basé sur des sommes. Les bits aléatoires ajoutent du sens. métrotoi suivi de sa troncature. La façon dont les bits sont générés et ajoutés dépend de l’implémentation ; nous ne pouvons qu’ajouter k morceaux vers le haut k bits du bas de la mantisse, puis utilisez un bit de transfert pour contrôler l’arrondi de métror après troncature, ou nous pouvons empaqueter le k bits aléatoires dans un mot chaque fois métrotoi et ajoutez-le à métrotoi en utilisant l’arithmétique entière : l’écart de report entraînera un arrondi au sommet P crédits : Société royale des sciences ouvertes (2022). DOI : 10.1098/rsos.211631

Une petite équipe de chercheurs des États-Unis, du Royaume-Uni et de France a réexaminé la possibilité d’utiliser l’arrondi stochastique (SR) dans certaines applications informatiques pour réduire les impasses. Dans son article publié dans la revue Société royale des sciences ouvertesle groupe décrit son approche pour étudier l’utilisation de la SR dans des applications telles que l’apprentissage automatique.

L’approche la plus courante consiste à arrondir les nombres inférieurs à une certaine valeur, tandis que ceux qui sont supérieurs à cette valeur sont arrondis. Arrondissez 3,4, par exemple, à 3 et 3,7 à 4. Ici, la valeur d’arrondi est de 0,5. Dans de tels cas, les nombres qui tombent dans la valeur d’arrondi sont choisis au hasard. Dans cet exemple, 3,5 peut être arrondi vers le haut ou vers le bas, selon le caprice de la personne ou de l’ordinateur qui effectue l’arrondi. Les ordinateurs doivent également effectuer des opérations d’arrondi lorsqu’ils traitent des expressions infinies comme π. Pour les humains, arrondir vers le haut ou vers le bas peut être un outil utile pour faire des estimations rapides, par exemple en additionnant tous les prix des produits dans un panier pour s’assurer que suffisamment d’argent est disponible lorsque vous passez à la caisse. L’arrondi est également utile pour les ordinateurs car il permet de faire des calculs avec des constantes mathématiques comme π, mais il a aussi un problème : l’impasse.

Avec les ordinateurs, le blocage se produit lorsque de grandes sommes de petites quantités, telles que 0,1, sont perdues en raison de l’arrondi. Il existe un certain nombre d’approches du problème dans les applications générales, mais le blocage est un problème majeur avec les applications d’apprentissage automatique. Dans ce nouvel effort, les chercheurs étudient la possibilité d’utiliser SR dans ces types d’applications.

SR est une approche d’arrondi pour les ordinateurs qui existe depuis plus d’un demi-siècle, mais dont l’utilisation est limitée. Les programmes qui utilisent SR arrondissent un nombre donné en utilisant des probabilités basées sur votre distance par rapport à ce nombre. À titre d’exemple, le nombre 2,6 a 60 % de chances d’être arrondi à 3 et 40 % de chances d’être arrondi à 2. De telles probabilités peuvent être utilisées, notent les chercheurs, car elles représentent ce pourcentage « en route » vers le cible numérique. 2,6, par exemple, est de 60 % sur le chemin de 3. Dans SR, le point médian est considéré comme étant également susceptible d’être arrondi vers le haut ou vers le bas. Dans de tels scénarios, l’adresse est toujours considérée comme aléatoire. L’utilisation de cette approche, selon les chercheurs, pourrait empêcher l’arrondi d’aller trop souvent dans la même direction et aider à éviter le décrochage. Le problème, bien sûr, est le manque de véritables générateurs de nombres aléatoires dans la plupart des systèmes informatiques. Pour surmonter ce problème, les chercheurs suggèrent l’utilisation de plusieurs types d’arrondis.


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Plus d’informations:
Matteo Croci et al, Arrondi stochastique : mise en œuvre, analyse des erreurs et applications, Société royale des sciences ouvertes (2022). DOI : 10.1098/rsos.211631

© 2022 Réseau Science X

Citation: Prendre un autre regard sur l’arrondi stochastique pour éviter la stagnation dans les systèmes informatiques (23 mars 2022) Extrait le 23 mars 2022 de https://techxplore.com/news/2022-03-stochastic-rounding-stagnation.html

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